题目内容
若-1＜x＜0，则5x，0.5x，5-x三个数由小到大的顺序是
______．
由于0.5x=2-x
考察y=5x与y=2x的单调性
∵-1＜x＜0，可得0＜-x＜1
∴5x＜1＜5-x，2-x＞1
考察幂函数y=xt，t∈（0，1），其是一个单调增函数
故有2-x＜5-x
综上知5x＜2-x＜5-x，即5x＜0.5x＜5-x．
故答案为 5x＜0.5x＜5-x
考察y=5x与y=2x的单调性
∵-1＜x＜0，可得0＜-x＜1
∴5x＜1＜5-x，2-x＞1
考察幂函数y=xt，t∈（0，1），其是一个单调增函数
故有2-x＜5-x
综上知5x＜2-x＜5-x，即5x＜0.5x＜5-x．
故答案为 5x＜0.5x＜5-x
练习册系列答案
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若-1＜x＜0，则不等式中成立的是（ ）
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