题目内容
用更相减损术求下列两数的最大公约数.(1)261,319 (2)1 734,816
思路分析：使用辗转相除法可依据m=nq+r,反复执行,直到r=0为止,亦可用如下的方法,直到余数为0;用更相减损术就是根据m-n=r,反复执行,直到n=r为止.
解:(1)319-261=58
261-58=203
203-58=145
145-58=87
87-58=29
58-29=29
∴319与261的最大公约数是29.
(2)因为两数皆为偶数,首先除以2得到867,408,再求867与408的最大公约数.
867-408=459
459-408=51
408-51=357
357-51=306
306-51=255
255-51=204
204-51=153
153-51=102
102-51=51
∴1 734与816的最大公约数是51×2=102.
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