题目内容
15．某公司将5名员工分配至3个不同的部门，每个部门至少分配一名员工，其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为（ ）| A． | 24 | B． | 30 | C． | 36 | D． | 42 |
分析 把甲、乙两名员工看做一个整体，再把这3部分人分到3个不同的部门，根据据分步计数原理可得．
解答 解：把甲、乙两名员工看做一个整体，5个人变成了4个，再把这4个人分成3部分，每部分至少一人，共有C42=6种方法，
再把这3部分人分到3个不同的部门，有A33=6种方法，
根据分步计数原理，不同分法的种数为6×6=36，
故选：C．
点评 本题考查的是分类计数问题问题，把计数问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．
练习册系列答案
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6．△DEF的外接圆的圆心为O，半径R=4，如果$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OD}$|=|$\overrightarrow{DF}$|，则向量$\overrightarrow{EF}$在$\overrightarrow{FD}$方向上的投影为（ ）
| A． | 6 | B． | -6 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $-2\sqrt{3}$ |
3．已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x2-2≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x$≥-\sqrt{2}$} | B． | {x|-$\sqrt{2}$≤x≤-1} | C． | {x|-$\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}$} | D． | {x|-1$≤x≤\sqrt{2}$} |
20．设$a=\sqrt{{x^2}-xy+{y^2}}，b=p\sqrt{xy}，c=x+y$，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是（ ）
| A． | （1，3） | B． | （1，2] | C． | $（\frac{1}{2}，\frac{7}{2}）$ | D． | 以上均不正确 |