Question

在△ABO中，

OA

=(2cosα，2sinα)，

OB

=(5cosβ，5sinβ)，若

OA

•

OB

=-5，则S_△ABC=______．

Answer 1

因为；

OA

•

OB

=2cosα•5cosβ+2sinα•5sinβ=10cos（α-β）=-5
所以：cos（α-β）=-

1

2

?∠AOB=120°．
∴S_△ABC=

1

2

|

OA

|•|

OB

|sin∠AOB=

1

2

×2×5×

3

2

=

5 3

2

．
故答案为；  

5 3

2

．