题目内容
14．函数$y=lg|{x+1}|-\frac{1}{x}$的零点个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由y=0可得lg|x+1|=$\frac{1}{x}$，分别画出函数y=lg|x+1|和y=$\frac{1}{x}$的图象，通过图象观察，即可得到所求个数．
解答 
解：由y=0可得lg|x+1|=$\frac{1}{x}$，
分别画出函数y=lg|x+1|和y=$\frac{1}{x}$的图象，
由图象可得它们有3个交点，
则函数$y=lg|{x+1}|-\frac{1}{x}$的零点个数为3．
故选：C．
点评 本题考查函数的零点个数问题的解法，注意运用转化思想和数形结合思想，考查判断和作图能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．某中学为了选拔优秀数学尖子参加本市举行的数学竞赛，先在本校甲、乙两个实验班中进行数学能力摸底考试，考完后按照大于等于90分（百分制）为优秀，90分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下所示2×2列联表
附公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$
（ I）请完成上面的列联表中未填数据，并按95%的可靠性要求，你能否认为学生的成绩与班级有关系？
（ II）若按分层抽样方法抽取甲、乙两班优秀学生9人，然后再选派3人参加市里的数学竞赛，记甲班优秀生被派出的人数为x，试求x的分布列及数学期望．
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | a=10 | b=45 | a+b=55 |
| 乙班 | c=20 | d=30 | c+d=50 |
| 合计 | a+c=30 | b+d=75 | 105 |
| P（x2＞k） | 0.010 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.82 |
（ I）请完成上面的列联表中未填数据，并按95%的可靠性要求，你能否认为学生的成绩与班级有关系？
（ II）若按分层抽样方法抽取甲、乙两班优秀学生9人，然后再选派3人参加市里的数学竞赛，记甲班优秀生被派出的人数为x，试求x的分布列及数学期望．
9．直线xcosα+$\sqrt{3}$y+2=0的倾斜角的取值范围（ ）
| A． | [0，$\frac{5π}{6}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$] | C． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$] | D． | [0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π） |
19．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{x}$ | B． | $y=\frac{x^2}{x}$ | C． | $y=\sqrt{x^2}$ | D． | $y=\root{3}{x^3}$ |
6．下列表示正确的是（ ）
| A． | {1}∈{1，3} | B． | 1⊆{1，2} | C． | ∅∈{0} | D． | ∅⊆∅ |
3．已知集合A={ x|$\frac{1}{x-1}$≥1}，集合B={ x|log2x＜1}，则 A∩B=（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （0，1） | C． | （0，2） | D． | （1，2） |