Question

已知函数．

（I）证明：；

（II）求不等式的解集．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）分类讨论去绝对值号进行证明即可（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（I）证明：当时，；

当时， ，所以；

当时，.

所以.                                                      ……5分

（II）由（I）可知，

当时，,

∴的解集为空集；

当时，，

∴的解集为；

当时，，

∴的解集为.

综上，不等式的解集为 .          ……10分

考点：本小题主要考查含绝对值的不等式的求解和二次不等式的解法.

点评：求解含绝对值的不等式的关键是通过分类讨论去掉绝对值号，分类讨论时要尽量做到不重不漏.