题目内容

13．计算2log525+3log264-8log71的值为（　　）
A．14B．8C．22D．27

分析 直接利用对数的运算性质化简得答案．

解答 解：2log525+3log264-8log71=$2lo{g}_{5}{5}^{2}+3lo{g}_{2}{2}^{6}-0$=2×2+3×6-8×0=22．
故选：C．

点评 本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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19．某校高中生共有1000人，其中高一年级500人，高二年级300人，高三年级200人，现采用分层抽样法抽取一个容量为100的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为50，30，20．
20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦点为F（-2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段A，B的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．
1．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{3}α}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．
8．已知过抛物线x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l，l与抛物线交于A、B两点．
（1）若角∠AOB为钝角（O为坐标原点），求实数m的取值范围；
（2）若P为抛物线的焦点，过点P且与l垂直的直线l′与与抛物线交于C、D两点，设AB、CD的中点分别为M、N．求证：直线MN必过定点．
18．记 a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，$θ∈\{θ\left|{-\frac{π}{4}＜θ＜\frac{3π}{4}，θ≠0，\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}\right.$}中，若 a，b，c三数中最大的数是b，则θ的取值范围是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．
5．已知数列{an}的前n项和为Sn满足：Sn=$\frac{3}{2}$an+n-3．
（1）求证：数列{an-1}是等比数列．
（2）求数列{an}的通项公式．
2．已知函数f（x）=log2（ax2+（1-3a）x+2a-1），解答下列问题：
（Ⅰ）当a=-1时，写出函数f（x）的单调递增区间（不要求过程，只要写出结果即可）；
（Ⅱ）讨论f（x）的定义域；
（Ⅲ）若对于任意的实数$t∈（{\frac{1}{2}，1}）$，f（|x|）=t都有四个不同的实数解，求实数a的取值范围．
3．若不等式ax2+5x-2＞0的解集是$\left\{{\left.x\right|\frac{2}{3}＜x＜1}\right\}$，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax2-5x-1＞0的解集．

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