题目内容
20．某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | 4 |
分析 作出几何体的直观图，根据三视图中的数据计算体积．
解答 
解：几何体为大三棱锥P-ACD中切除一个小三棱锥P-ABD得到的几何体，直观图如图所示：
其中AD⊥CD，AD=4，BC=BD=1，PD⊥底面ABC，PD=2，
∴VP-ABC=$\frac{1}{3}$S△ABC•PD=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×4×2$=$\frac{4}{3}$．
故选A．
点评 本题考查了棱锥的三视图与体积计算，属于中档题．
练习册系列答案
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3．函数y=lg（sin2x）+$\sqrt{9-{x^2}}$的定义域是（ ）
| A． | [-3，3] | B． | （0，$\frac{π}{2}$） | C． | [-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$） | D． | （-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$） |
11．若曲线f（x）=$\frac{1}{aln（x+1）}$（e-1＜x＜e2-1）和g（x）=-x3+x2（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（ ）
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5．已知F1、F2分别为双曲线C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF1|=2|PF2|，则△PF1F2外接圆的面积为（ ）
| A． | $\frac{4π}{15}$ | B． | $\frac{16π}{15}$ | C． | $\frac{64π}{15}$ | D． | $\frac{256π}{15}$ |
12．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积等于（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积等于（ ）| A． | $4\sqrt{3}π$ | B． | 3π | C． | 8π | D． | 12π |