Question

7．比较大小：（填＜，＞，=）
$tan（-\frac{13π}{4}）$＞$tan（-\frac{17π}{5}）$．

Answer 1

分析 先化简$tan（-\frac{13π}{4}）$和$tan（-\frac{17π}{5}）$，再利用正切函数的单调性即可比较它们的大小．

解答 解：∵$tan（-\frac{13π}{4}）$=-tan$\frac{13π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$，
$tan（-\frac{17π}{5}）$=-tan$\frac{17π}{5}$=-tan$\frac{2π}{5}$；
又函数y=tanx在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）内是单调增函数，
且$\frac{π}{4}$＜$\frac{2π}{5}$，
∴tan$\frac{π}{4}$＜tan$\frac{2π}{5}$，
∴-tan$\frac{π}{4}$＞-tan$\frac{2π}{5}$，
即$tan（-\frac{13π}{4}）$＞$tan（-\frac{17π}{5}）$．
故答案为：＞．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，也考查了三角函数的化简问题，是基础题目．