题目内容
如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．（1，2）
【答案】分析：根据方程对应的二次函数开口向上，方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，只需f（0）＜0，且f（1）＜0可求得m的范围．
解答：解：方程x2+（m-1）x+m2-2=0对应的二次函数f（x）=x2+（m-1）x+m2-2开口向上，
方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，只需
f（0）＜0，且f（1）＜0，
则
解得m∈（-
，1）
故选B．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
解答：解：方程x2+（m-1）x+m2-2=0对应的二次函数f（x）=x2+（m-1）x+m2-2开口向上，
方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，只需
f（0）＜0，且f（1）＜0，
则
解得m∈（-
，1）故选B．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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