Question

下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• C、f（x）=

  x2-4

  ，g（x）=

  x+2

  x-2

• D、（x）=|x+1|，g（x）=

  x+1   x≥-1 -x-1   x＜-1

Answer 1

分析：观察A选项两者的定义域相同，但是对应法则不同，B选项两个函数的定义域不同，C选项两个函数的定义域不同，这样只有D选项是同一函数．

解答：解：A选项两者的定义域相同，但是f（x）=|x|，对应法则不同，
B选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是{x|x≠0}
C选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（-∞，-2）∪（2，+∞）
g（x）的定义域是（2，+∞）
D选项根据绝对值的意义，把函数f（x）整理成g（x），两个函数的三个要素都相同，
故选D．

点评：本题考查判断两个函数是否是同一个函数，考查绝对值的意义，考查根式的定义域，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域．