Question

4．袋中装着分别有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球，从袋中有放回的一次取出2个小球．记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y
（1）列举出所有基本事件；
（2）求x+y是3的倍数的概率．

Answer 1

分析 （1）由已知条件利用列举法能写出所有基本事件．
（2）利用列举法求出x+y是3的倍数的基本事件个数，由此能求出x+y是3的倍数的概率．

解答 解：（1）袋中装着分别有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球，从袋中有放回的一次取出2个小球，
记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，
则Ω={（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）}，共有25个基本事件．
（2）x+y是3的倍数包含的基本事件有：（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（4，5），（5，4），
共9个，
∴x+y是3的倍数的概率p=$\frac{9}{25}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．