题目内容

12．某中学为调查在校学生的视力情况，拟采用分层抽样的方法，从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查，已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：5：6，则应从高一年级学生中抽取8名学生．

分析 根据学生的人数比，利用分层抽样的定义即可得到结论．

解答 解：∵高一、高二、高三的学生人数之比为4：5：6，
∴从该校的高中三个年级的学生中抽取容量为30的样本，
则应从高一年级抽取的学生人数为$\frac{4}{4+5+6}×30$=8，
故答案为：8．

点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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2．某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”．
（1）根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；
（2）主持人从A队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率；
（3）主持人从A、B两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，则f（f（2））等于（　　）
A．0B．4C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{2}$
20．2015年，威海智慧公交建设项目已经基本完成．为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分
满意度等级不满意基本满意满意非常满意
已知满意度等级为基本满意的有680人．
（I）若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市市民满意度．现从全市市民中随机抽取4人，求至少有2人非常满意的概率；
（Ⅱ）在等级为不满意市民中，老年人占$\frac{1}{3}$．现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的原因，并从中选取3人担任整改督导员，记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E（X）；
（III）相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．（注：满意指数=$\frac{满意程度的平均分}{100}$）
7．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）
A．3B．4C．5D．6
17．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为π，将其图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的单调递增区间是（　　）
A．[-$\frac{5π}{8}$+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]，k∈ZB．[-$\frac{3π}{8}$+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]，k∈Z
C．[-$\frac{3π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈ZD．[-$\frac{5π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈Z
4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最大值为（　　）
A．0B．6C．9D．12
1．现有一批产品共有10件，其中8件正品，2件次品．
（1）如果从中取出1件，然后放回，再任取1件，求连续2次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取2件，求2件都是正品的概率．
2．已知集合P={x|x2-2x-3≥0}，Q={x|1＜x＜4}，则∁R（P∩Q）等于（　　）
A．（-1，3）B．（3，4]C．（-∞，3）∪[4，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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