Question

已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A（0，1），离心率e=

2

2

．求椭圆C的方程．

Answer 1

分析：依题意，设椭圆C的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），可得

1 b2 =1 e= c a = a2-b2 a = 2 2

，解出即可．

解答：解：依题意，设椭圆C的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），
则

1 b2 =1 e= c a = a2-b2 a = 2 2

，
解得b=1，a=

2

，
∴椭圆C的方程为

x2

2

+y2=1．

点评：熟练椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．