Question

8．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=4公切线条数4．

Answer 1

分析 圆C₁的圆心C₁（-3，1），r₁=2，圆C₂的圆心C₂（4，5），r₂=2．由此能判断两圆位置关系，即可求出公切线条数．

解答 解：圆C₁的圆心C₁（-3，1），r₁=2，
圆C₂的圆心C₂（4，5），r₂=2．
∴|C₁C₂|=$\sqrt{{7}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{65}$＞r₁+r₂，
∴两圆相离，
∴公切线条数是4，
故答案为4．

点评 本题考查两圆位置关系的判断，公切线条数的求法，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．