题目内容

17．某校高一、高二、高三年级学生人数分别为550，500，450．为了了解教师的教学情况，学校教科室采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取30名学生进行座谈，则从高二年级应抽取的学生人数是10．

分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

解答 解：用分层抽样的方法从这三个年级中抽取学生30人，则从高二年级抽取的学生人数为$\frac{500}{550+500+450}×30$=10，
故答案为：10．

点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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5．已知 a-a-1=2，则$\frac{{（{a^3}+{a^{-3}}）（{a^2}+{a^{-2}}-2）}}{{{a^4}-{a^{-4}}}}$=$\frac{5}{3}$．
6．给出下列函数：
①y=x+$\frac{1}{x}$；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x≤$\frac{π}{2}$）；
④y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$；
⑤y=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x-2}$）（x＞2）．
其中最小值为2的函数序号是③⑤．
5．已知全集U=R，函数y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定义域为集合A，函数y=-x2+2x+2的值域为集合B．
（1）求集合A∩B，A∪B．
（2）求集合（∁UA）∩（∁UB）．
12．若向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{2}$sinx-1），$\overrightarrow{b}$=（sinx，$\sqrt{2}$sinx+1），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）在△ABC中角B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（B）=1，且△ABC的面积为3，a+c=2+3$\sqrt{2}$，求b的值．
2．设圆${C_1}：{（x+\sqrt{5}）^2}+{y^2}$=4与圆${C_2}：{（x-\sqrt{5}）^2}+{y^2}$=4，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切．
（1）求动圆C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点$M（2\sqrt{5}，1）$，P为L上动点，求|MP|+|C2P|最小值．
9．已知{an}是各项不为零的等差数列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，则数列{an}前n项和取最大值时n=5．
6．已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）
A．$（0，\;\;\frac{1}{4}]$B．$（0，\;\;\frac{1}{2}]$C．（0，1）D．（0，2）
7．求下列函数的反函数
（1）y=$\root{3}{3x-5}$；（2）y=$\frac{1}{2}$（ex-e-x）；（3）y=1+ln（x-1）；（4）y=2sin$\frac{x}{3}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

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