题目内容

15．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x10，x∈（0，8]的值域是[-30，+∞）．

分析 根据对数函数的单调性求解即可．

解答 解：函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}^{10}$=10$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，
∵底数$\frac{1}{2}$＜1，
∴函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$是单调减函数，
∵x∈（0，8]，
∴函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$的值域为[-3，+∞]，
∴函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x10，x∈（0，8]的值域是[-30，+∞），
故答案为：[-30，+∞）．

点评 本题考查了对数函数的性质的运用，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
5．化简：
（1）（$\frac{2}{3}$）-2+（1-$\sqrt{2}$）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（2）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．
6．在△ABC中，b=asinB，则△ABC一定是（　　）
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
3．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点上，
（1）求证：MN∥PC；
（2）求证：平面MNQ∥平面PBC．
10．数列{an}的前n项和为Sn=33n-n2．
（1）求{an}的通项公式；
（2）问{an}的前多少项和最大；
（3）设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Sn′．
20．复数z=$\frac{1+2i}{1+i}$（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）
7．设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当b＞$\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当b≤$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的极值点．
4．已知圆C1：ρ=-2cosθ，曲线C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ为参数）．
（1）化圆C1和曲线C2的方程为普通方程；
（2）过圆C1的圆心C1且倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l交曲线C2于A，B两点，求圆心C1到A，B两点的距离之积．
5．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形，从而研究“多边形数”，如图甲的三角形数1，3，6，10，15，…，第n个三角形数为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n，又如图乙的四边形数1，4，9，16，25，…，第n个四边形数为1+3+5+…+（2n-1）=$\frac{n（1+2n-1）}{2}={n^2}$，以此类推，图丙的五边形数中，第n个五边形数为$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{1}{2}n$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网