题目内容
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2tx+{t^2}，x≤0\\ x+\frac{1}{x}+t，x＞0\end{array}$，若f（0）是f（x）的最小值，则t的取值范围为（ ）| A． | [-1，2] | B． | [-1，0] | C． | [1，2] | D． | [0，2] |
分析 法1：利用排除法进行判断，
法2：根据二次函数的图象以及基本不等式的性质即可得到结论
解答 解法一：排除法；
当t=0时，结论成立，排除C；
当t=-1时，f（0）不是最小值，排除A、B，选D．
解法二：直接法．
由于当x＞0时，f（x）=x+$\frac{1}{x}$+t在x=1时取得最小值为2+t，
由题意当x≤0时，f（x）=（x-t）2，
若t≥0，此时最小值为f（0）=t2，
故t2≤t+2，
即t2-t-2≤0，解得-1≤t≤2，此时0≤t≤2，
若t＜0，则f（t）＜f（0），条件不成立．
故选：D．
点评 本题主要考查函数最值的应用，根据分段函数的性质，结合二次函数的图象和性质是解决本题的关键．
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18．已知$\sqrt{3}$$\overrightarrow a+\overrightarrow b+2\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=|\overrightarrow c|=1$，则$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$等于（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
19．下列各组函数中，是相等函数的是（ ）
| A． | f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}}$）2 | B． | f（x）=x+2，g（x）=$\frac{x^2-4}{x-2}$ | ||
| C． | f（x）=1，g（x）=x0 | D． | f（x）=|x|，g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}}$ |