题目内容
2．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，m）．若 （$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥（3$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），则实数 m 的值是$\frac{3}{2}$．分析 利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（8，1+2m），3$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$=（7，3m-1），
又 （$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥（3$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），则7（1+2m）-8（3m-1）=0，解得m=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，四边形ACED的面积为$\frac{3}{2}$，F为BC的中点，
13．关于x的函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | （-1，+∞） | C． | （-1，2] | D． | （-∞，-1） |
10．若函数f（x）=sin（2x+φ）满足?x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），则f（x）在[0，π]上的单调递增区间为（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$] | B． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$] | C． | [0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{2π}{3}$，π] | D． | [0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$] |
17．已知圆C（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．有以下几个命题：
①直线l恒过定点（3，1）；
②圆C被y轴截得的弦长为 4$\sqrt{6}$；
③直线 l与圆C恒相交；
④直线 l被圆C截得最短弦长时，l方程为2x-y-5=0，
其中正确命题的是（ ）
①直线l恒过定点（3，1）；
②圆C被y轴截得的弦长为 4$\sqrt{6}$；
③直线 l与圆C恒相交；
④直线 l被圆C截得最短弦长时，l方程为2x-y-5=0，
其中正确命题的是（ ）
| A． | ②③ | B． | ①③④ | C． | ①②④ | D． | ①②③④ |
7．下列所示的四幅图中，是函数图象的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，AD=2BC=2，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为正三角形，M是棱PC上的一点（异于端点）．