题目内容
13．等差数列{an}中，a3-a7=-12，a4+a6=-4，求它的前10项和S10．分析 由已知条件利用等差数列的通项公式列出方程组求出首项和公差，由此能求出它的前10项和S10．
解答 解：等差数列{an}中，
∵a3-a7=-12，a4+a6=-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d-{a}_{1}-6d=-12}\\{{a}_{1}+3d+{a}_{1}+5d=-4}\end{array}\right.$，
解得a1=-14，d=3，
∴S10=10×（-14）+$\frac{10×9}{2}×3$=-5．
点评 本题考查等差数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
8．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，如果${x_1}，{x_2}∈（\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}）$，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，如果${x_1}，{x_2}∈（\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}）$，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |