题目内容

16．为了检查某高三毕业班学生的体重情况，从该班随机抽取了6位学生进行称重，如图为6位学生体重的茎叶图（单位：kg），其中图中左边是体重的十位数字，右边是个位数字，则这6位学生体重的平均数为（　　）
A．52B．53C．54D．55

分析 利用平均数公式求解．

解答 解：由茎叶图，知：
$\overline{x}$=$\frac{1}{6}（44+51+53+55+60+61）$=54．
故选：C．

点评 本题考查平均数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数公式的合理运用．

练习册系列答案
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6．已知正三棱锥P-ABC的各棱长都为2，底面为ABC，棱PC的中点为M，从A点出发，在三棱锥P-ABC的表面运动，经过棱PB到达点M的最短路径之长为$\sqrt{7}$．
7．设矩阵M=$|\begin{array}{l}{m}&{2}\\{2}&{-3}\end{array}|$的一个特征值λ对应的特征向量为$[\begin{array}{l}{1}\\{-2}\end{array}]$，求m与λ的值．
4．已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-（a+4）x+a．
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8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别是A1，A2，M是双曲线上任意一点，若直线MA1，MA2的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率是$\sqrt{3}$．
5．设函数f（x）为R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）=-（x+1）2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范围．
6．已知函数f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x是第二象限角，且f（x-$\frac{π}{12}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$cos2x，求cosx-sinx的值．

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