Question

命题实数满足（其中），命题实数满足

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：分别计算命题：和命题：，满足的条件，（1）当时，因为为真，则均为真命题，进而得到的取值范围；（2）是的充分不必要条件即是的必要不充分条件，所以，即，进而求得的取值范围.

试题解析：由：（其中），解得， 记

由，得，即 ，记 .

（1）若，且为真，则，，又为真，则，所以，因此实数的取值范围是 …8分

（2）∵是的充分不必要条件，

∴是的必要不充分条件，即，，

则只需 ，解得，故实数a的取值范围是．

考点：1.解不等式；2.充要条件.