Question

复数z＝a＋bi，其中a，b为非负整数且|z|≤5，这样的复数共有多少个？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：按实部进行分类：

　　(1)a＝0时，0≤b≤5，有6个：

　　(2)a＝1，2，3时，0≤b≤4，有3×5＝15个：

　　(3)a＝4时，0≤b≤3，有4个：

　　(4)a＝5时，b＝0，有1个．

　　故共有6＋15＋4＋1＝26个满足条件的复数．

　　这即是我们本节所要学习的计数原理．

　　思路分析：一对有序的(a，b)确定一个复数z，而a²＋b²≤5²，可考虑按实部a或虚部b进行讨论，使用分类计数原理．