题目内容
P为△ABC所在平面内一点，且5
-2
-
=
，则△PAB的面积与△ABC的面积的比值为（ ）
| AP |
| AB |
| AC |
| 0 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵5
| AP |
| AB |
| AC |
| 0 |
∴移项化简，可得
| AP |
| 2 |
| 5 |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| AC |
因此，设向量
| AG |
| 2 |
| 5 |
| AB |
| AF |
| 1 |
| 5 |
| AC |
可得
| AP |
| AG |
| AF |
点P在以AG、AF为邻边的平行四边形的第四个顶点处，如图所示
平行四边形ACED中，
| AE |
| AC |
| AD |
B为AD中点，得
| AG |
| 1 |
| 5 |
| AD |
∴△PAB的面积S1=
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 20 |
又∵△ABC的面积S2=
| 1 |
| 4 |
∴S1：S2=
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
故选：D
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形．