题目内容
7．设集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x+2|≤3}，则A∩B=（ ）| A． | {x|-5≤x＜-1} | B． | {x|-5≤x＜5} | C． | {x|-1＜x≤1} | D． | {x|1≤x＜5} |
分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中的不等式变形得：（x+1）（x-6）＜0，
解得：-1＜x＜6，
即A={x|-1＜x＜6}，
由B中的不等式解得：-5≤x≤1，
即B={x|-5≤x≤1}；
则A∩B={x|-1＜x≤1}
故选：C．
点评 本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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18．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{4n-1}$，则$\frac{{a}_{3}+{a}_{15}}{2（{b}_{3}+{b}_{9}）}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{2}+{b}_{10}}$=（ ）
| A． | $\frac{19}{43}$ | B． | $\frac{17}{40}$ | C． | $\frac{9}{20}$ | D． | $\frac{27}{50}$ |
如图，有一壁画，最高点A处离地面AO=4m，最低点B处离地面BO=2m，观赏它的C点在过墙角O点与地面成30°角的射线上．
2．已知直线l与直线y=2，x-y-1=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为（2，-1），则直线l的斜率是（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{5}{3}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
16．已知集合A={0，1，2，3，4，6，7}，集合B={1，2，4，8，0}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2，4，0} | B． | {2，4，8} | C． | {1，2，8} | D． | {1，2，9} |
17．某人向正西方向走x千米后，他向左转150°，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好为$\sqrt{3}$千米，则x的值是（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$或3 | D． | $\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$ |