题目内容
20．
某电子商务公司对10000名网络购物者2015年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]，其频率分布直方图如图所示，在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为（ ）| A． | 3000 | B． | 4000 | C． | 5000 | D． | 6000 |
分析 频率分布直方图中每一个矩形的面积表示频率，先算出频率，在根据频率和为1，算出a的值，再求出消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的频率，再求频数．
解答 解：由题意，根据直方图的性质得（1.5+2.5+a+2.0+0.8+0.2）×0.1=1，解得a=3
由直方图得（3+2.0+0.8+0.2）×0.1×10000=6000
故选：D．
点评 本题考查了频率分布直方图中每一个矩形的面积表示频率，频数=频率×样本容量，属于基础题．
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15．随机变量X～N（μ，σ2），F（x）为分布函数，Y=F（x），则概率P（Y$≤\frac{1}{2}$）（ ）
| A． | 与μ，σ有关； | B． | 与μ有关，与σ无关； | ||
| C． | 与σ有关，与μ无关； | D． | 与μ，σ无关． |
5．在复平面内，复数g（x）满足$z（{1+i}）=|{1+\sqrt{3}i}|$，则z的共轭复数对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵树为20棵的概率是$\frac{1}{4}$．
9．
如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AF}=x$$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y+1}$的最小值为（ ）
如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AF}=x$$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y+1}$的最小值为（ ）| A． | $6+2\sqrt{2}$ | B． | $6\sqrt{3}$ | C． | 6+4$\sqrt{2}$ | D． | $3+2\sqrt{2}$ |
已知A（2，3），B（5，4），连接AB并延长至C，使得AC=3AB，求C点的坐标．（提示：如图所示，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$）