已知 a=$\frac{-3-i}{1+2i}$.那么 a 2=-2i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知 a=$\frac{-3-i}{1+2i}$（i是虚数单位），那么 a ²=-2i．

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵a=$\frac{-3-i}{1+2i}$，
∴${a}^{2}=（\frac{-3-i}{1+2i}）^{2}=[\frac{（-3-i）（1-2i）}{5}]^{2}=（\frac{-5+5i}{5}）^{2}$=（-1+i）²=-2i．
故答案为：-2i．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案

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45^°，$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

B．

30^°，$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

C．

60^°，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

75^°，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

8．已知经过两点（5，m）和（m，8）的直线的斜率大于1，则m的取值范围是（　　）

5．已知数列{a_n}的前n和为S_n，a₁=1，当n≥2时，a_n+2S_n-1=n，则S₂₀₁₇=（　　）

12．已知命题p：x²-8x-20≤0，命题q：（x-1-m）（x-1+m）≤0（m＞0）；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

2．已知函数f（x）=2x³+ax与g（x）=bx²+cx图象都过点P（2，0）且在点P处有公切线，求
（1）f（x）和g（x）的表达式及公切线方程；
（2）若$F（x）=f'（1）lnx+\frac{g（x）}{16}$，求F（x）的单调区间．

9．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+（{a-1}）lnx$．讨论函数f（x）的单调区间．

6．若$sin（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{2}$，则$\frac{{sin（\frac{5π}{4}+α）}}{{cos（\frac{9π}{4}+α）}}•cos（\frac{7π}{4}-α）$的值为-$\frac{1}{2}$．

15．

日晷，是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具，又称“日规”．其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻．利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类沿用达几千年之久．如图是故宫中的一个日晷，则根据图片判断此日晷的侧（左）视图可能为（　　）

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