题目内容

4．气修专业共录取了81名学生，现准备分成两个班，其中一个班40人，二班41人，则不同的分法有（　　）
A．P${\;}_{81}^{40}$种B．C${\;}_{81}^{40}$种
C．C${\;}_{81}^{40}$+C${\;}_{41}^{41}$种D．C${\;}_{81}^{40}$C${\;}_{81}^{41}$种

分析 由题意可知，属于组合问题，从81名学生选40人组成一班，剩下的人组成二班，问题得以解决．

解答 解：从81名学生选40人组成一班，剩下的人组成二班，故有C8140种，
故选：B．

点评 本题考查了简单的组合问题，关键是分清是属于排列还是组合，属于基础题．

练习册系列答案
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14．下列函数f（x）中．①f（x）=$\frac{1}{x}$；②f（x）=（x-1）2；③f（x）=ex；④f（x）=1n（x+1），满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是①（填序号）
15．底面为正方形，顶点在底面的投影为底面中心的棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该棱锥的底面边长为4，侧棱长为2$\sqrt{6}$，则这个球的表面积为36π．
12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x-x2，若f（m）+f（m-2）＞0，则实数m的取值范围是（1，+∞）．
19．设y=ln2x+e-3x，求dy．
9．某人去商扬买牙膏和牙刷，已知牙膏有12个品种，牙刷5个品种，该人准备买一盒牙膏和一支牙刷，则不同的组合有（　　）
A．60种B．120种C．12种D．16种
16．复数4-3i虚部为（　　）
A．-3iB．-3C．3iD．3
13．已知直线x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）（其中|ω|＜6）图象的一条对称轴，则ω的值为{1，-5}．
14．某甜品店菜单上有如图三种甜品的图片：
已知图①中的玻璃怀的底面直径为8cm，高为16cm．（玻璃杯的厚度忽略不记）
（1）已知图②中的冰激凌与球最相似，那么与图①玻璃杯内咖啡所成几何体最相似的几何体名称为圆柱；
（2）图①玻璃杯内咖啡所成J几何体的俯视图形状是圆；
（3）若把图②中的一个半径为4cm冰激凌球放人图①的咖啡杯中，制作出一杯冰激凌咖啡（如图③），假设冰激凌球融化成液体后的体积与球状时的体积相等，并且两种液体完全混合后总体积保持不变，为使冰激凌完全融化后液体不溢出玻璃杯，求图①中初始冲泡的咖啡液面高度是多少？（结果精确到1cm）

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