$\frac{{tan{{12}°}+tan{{18}°}}}{{1-tan{{12}°}•tan{{18}°}}}$=( )A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．$\frac{{tan{{12}°}+tan{{18}°}}}{{1-tan{{12}°}•tan{{18}°}}}$=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析由条件利用两角和的正切公式求得要求式子的值．

解答解：$\frac{{tan{{12}°}+tan{{18}°}}}{{1-tan{{12}°}•tan{{18}°}}}$=tan（12°+18°）=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选：C．

点评本题主要考查两角和的正切公式的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

5．已知直线y=k（x-2）与抛物线$Γ：{y^2}=\frac{1}{2}x$相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作y轴的垂线交Γ于点N．
（Ⅰ）证明：抛物线Γ在点N处的切线与AB平行；
（Ⅱ）是否存在实数k使$\overrightarrow{NA}•\overrightarrow{NB}=0$？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

2．

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别是棱A′B′、B′C′的中点，P是棱AD上一点，AP=$\frac{a}{3}$，过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ的长度为$\frac{2\sqrt{\sqrt{2}}}{3}$a．

9．下列命题中正确的个数是（　　）
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
④圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．

19．已知由实数组成的等比数列{a_n}的前项和为S_n，且满足8a₄=a₇，S₇=254．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对n∈N^*，b_n=$\frac{2n+1}{（log{{\;}_{2}a}_{n}）^{2}•（log{{\;}_{2}a}_{n+1}）^{2}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

6．已知不共线的两个向量$\overrightarrow a\;\;，\;\;\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=3$且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，则$|{\overrightarrow b}|$=（　　）

3．

如图，在直角梯形AA₁B₁B中，∠A₁AB=90°，A₁B₁∥AB，AB=AA₁=2A₁B₁=2，直角梯形AA₁C₁C通过直角梯形AA₁B₁B以直线AA₁为轴旋转得到，且使得平面AA₁C₁C⊥平面AA₁B₁B．点M为线段BC的中点，点P是线段BB₁中点．
（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥AP；
（Ⅱ）求二面角P-AM-B的余弦值．

4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1，且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{π}{4}$，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）

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