题目内容
10．已知集合A={y|y=sinx-$\sqrt{3}$cosx}，B={x|2x2+5x-3≤0}，则A∩B=（ ）| A． | [-3，$\frac{1}{2}$] | B． | [-2，2] | C． | [-2，$\frac{1}{2}$] | D． | [-3，-2] |
分析 利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域求出y的值域即可，求解一元二次不等式化简集合B，然后由交集的运算性质计算得答案．
解答 解：A={y|y=sinx-$\sqrt{3}$cosx}={y|y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）}=[-2，2]，
B={x|2x2+5x-3≤0}={x|$-3≤x≤\frac{1}{2}$}=[-3，$\frac{1}{2}$]，
则A∩B=[-2，2]∩[-3，$\frac{1}{2}$]=[-2，$\frac{1}{2}$]．
故选：C．
点评 本题考查了交集及其运算，考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
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，
，则A∪B＝ ．
2．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥m，则n∥α；
③若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
其中正确命题的个数是（ ）
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥m，则n∥α；
③若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ①④ | D． | ②④ |
，“
”是“函数
在
上为减函数”的（ ）
16．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段D1B1上有两个动点E、F，且EF=1，则下列结论中错误的是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段D1B1上有两个动点E、F，且EF=1，则下列结论中错误的是（ ）| A． | AC⊥BE | B． | AA1∥平面BEF | ||
| C． | 三棱锥A-BEF的体积为定值 | D． | △AEF的面积和△BEF的面积相等 |