题目内容
半径为1、2、3的三个圆两两外切．证明：以这三个圆的圆心为顶点的三角形是直角三角形．
证明：设⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径分别为1、2、3．
因这三个圆两两外切，
故有O1O2=1+2=3，O2O3=2+3=5，O1O3=1+3=4，
则有O1O22+O1O32=32+42=52=O2O32
根据勾股定理的逆定理，
得到△O1O2O3为直角三角形．
因这三个圆两两外切，
故有O1O2=1+2=3，O2O3=2+3=5，O1O3=1+3=4，
则有O1O22+O1O32=32+42=52=O2O32
根据勾股定理的逆定理，
得到△O1O2O3为直角三角形．
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