Question

自抛物线y²=2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连结顶点O与P的直线和连结焦点F与Q的直线交于R点，求R点的轨迹方程.

Answer 1

解：设P(x₁，y₁)、Ｒ(x，y)，则Q(-，y₁)、F(，0),∴OP的方程为y=,    ①

    FQ的方程为y=-y₁（x-）.                                               ②

    由①②得x₁=,y₁=,

    代入y²=2x,可得y²=-2x²+x.