题目内容
2．函数f（x）=ex-x-3（x＞0）的零点所在的区间是（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
分析 由题意得，利用零点的性质即函数穿过零点函数值异号，即分别算出f（0）与f（1），f（1）与f（2），f（2）与f（3），f（3）与f（4）是否异号即可．
解答 解：由题意得：f（0）=-2＜0，f（1）=e-4＜0，所以f（0）与f（1）同号，所以A错；
又因为f（2）=e2-5＞0，所以f（1）与f（2）异号，所以B正确；
f（3）=e3-6＞0，所以f（2）与f（3）同号，所以C错；
f（4）=e4-7＞0，所以f（3）与f（4）同号，所以D错；
故选：B．
点评 本题考察函数零点的性质，解题关键在于知道常数e≈2.7即可判断函数值的符号，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
16．若函数y=sin（2x+φ）为偶函数，则φ的最小正数是（ ）
| A． | $\frac{3π}{2}$ | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
10．
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图曲线部分是两个半径为1的圆弧，则这个几何体的体积是（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图曲线部分是两个半径为1的圆弧，则这个几何体的体积是（ ）| A． | 8-$\frac{π}{4}$ | B． | 8-$\frac{π}{2}$ | C． | 8-π | D． | 8-2π |
11．已知命题p：函数f（x）=|cosx|的最小正周期为2π；命题q：?x，使2x＞3x，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∧（￢q） | C． | p∨（￢q） | D． | p∨q |
已知长方形ABCD中，AB=1，AD=$\sqrt{2}$，现将长方形沿对角线BD折起，使AC=a，得到一个四面体A-BCD，如图所示．