Question

甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.

（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；

（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.

Answer 1

解：（1）设事件为“两手所取的球不同色”，

     则                      

（2）依题意，的可能取值为0,1,2．

左手所取的两球颜色相同的概率为         

右手所取的两球颜色相同的概率为           ………7分

                                    ………10分

Ｘ	0	1	2
Ｐ

所以Ｘ的分布列为：

                      ………12分