题目内容
11．求函数$f（x）={log_2}（2sinx-1）+\sqrt{\sqrt{2}+2cosx}$的定义域．分析 根据对数函数以及三角函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．
解答 解：由题意，得$\left\{\begin{array}{l}2sinx-1＞0\\ \sqrt{2}+2cosx≥0\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}\frac{π}{6}+2kπ＜x＜\frac{5π}{6}+2kπ，k∈Z\\-\frac{3π}{4}+2kπ≤x≤\frac{3π}{4}+2kπ，k∈Z\end{array}\right.$，
所以，函数f（x）的定义域是$\{x\left|{\frac{π}{6}+2kπ＜x≤\frac{3π}{4}+2kπ，k∈Z}\right.\}$．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及三角函数的性质，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
19．如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的几组对照数据：
（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a
（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x．
| x（年） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x．
6．已知复数z满足（3+4i）z=25，则z对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |