Question

如图，当直线l：y=x+t从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCO位于直线l下方（图中阴影部分）的面积记为S，则S与t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：设正方形的边长，分段计算面积，即可确定函数的解析式与图象．

解答：解：根据题意，设正方形的边长为a，则
当-a＜t＜0时，函数的解析式为S=

1

2

(a-t)2
当0≤t≤a时，函数的解析式为S=a2-

1

2

(a-t)2
当t＞a时，函数的解析式为S=a²
由此可得，函数为分段函数，其图象为C
故选C．

点评：本题考查函数解析式的求解，考查函数的图象，解题的关键是确定函数的解析式．