题目内容
设F1，F2为曲线C1：
+
=1的焦点，P是曲线C2：
-y2=1与C1的一个交点，则
的值为（ ）
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 2 |
| x2 |
| 3 |
| ||||
|
|
A．
| B．
| C．
| D．-
|
由曲线C1：
+
=1的方程可得 F1 （-2，0）、F2 （2，0），再由椭圆的定义可得
PF1+PF2=2
． 又因曲线C2：
-y2=1 的焦点和曲线C1 的焦点相同，再由双曲线的定义可得
PF1-PF2=2
．∴PF1=
+
，PF2=
-
．
△PF1F2 中，由余弦定理可得 16=(
+
)2+ (
-
)2-2（
+
）（
-
）cos∠F1PF2 ，
解得 cos∠F1PF2=
，
故选B．
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 2 |
PF1+PF2=2
| 6 |
| x2 |
| 3 |
PF1-PF2=2
| 3 |
| 6 |
| 3 |
| 6 |
| 3 |
△PF1F2 中，由余弦定理可得 16=(
| 6 |
| 3 |
| 6 |
| 3 |
| 6 |
| 3 |
| 6 |
| 3 |
解得 cos∠F1PF2=
| 1 |
| 3 |
故选B．
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的值为
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：
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