已知a为实数.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x-{2}^{a}.x＜2}\\{lo{g} {2}(x-2).x≥2}\end{array}\right.$.则f(2a+2)的值为( )A．2aB．aC．2D．a或2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知a为实数，设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{2}^{a}，x＜2}\\{lo{g}_{2}（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，则f（2^a+2）的值为（　　）

A．

2^a

B．

C．

D．

a或2

分析根据函数的解析式求出函数值即可．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{2}^{a}，x＜2}\\{lo{g}_{2}（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，
∴f（2^a+2）=log₂（2^a+2-2）=a，
故选：B．

点评本题考查了函数求值问题，考查指数以及对数的运算，是一道基础题．

练习册系列答案

19．已知三棱锥的所有棱长均为$\sqrt{2}$，则该三棱锥的外接球的直径为$\sqrt{3}$．

16．已知角α的始边与x轴非负半轴重台，终边在射线4x-3y=0（x≤0）上，则cosα-sinα=$\frac{1}{5}$．

3．设函数f（x）存在导数且满足$\lim_{△x→0}\frac{f（2）-f（2-3△x）}{3△x}=2$，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为（　　）

13．已知函数f（x）=3sin（3x+φ），x∈[0，π]，则y=f（x）的图象与直线y=2的交点个数最多有（　　）

20．在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若A满足2cos²A+cos（2A+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若c=3，△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，求a的值．

17．已知复数z=$\frac{1+i}{1-i}$，则$\overline{z}$=（　　）

6．计算下列各式的值：
（1）${0.25^{-2}}+{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{1}{3}}}-\frac{1}{2}lg16-2lg5+{（{\frac{1}{3}}）^0}$；
（2）$\frac{{（{2\root{3}{a^2}\sqrt{b}}）{{（{-6{a^{\frac{1}{3}}}\root{3}{b}}）}^2}}}{{-3\root{6}{{a{b^5}}}}}\;\;\;\;（{a＞0，b＞0}）$．

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