Question

如图，一个用斜二侧画法画出来的三角形是一个边长为a的正三角形，则原三角形的面积是（　　）

• A、

  3

  2

  a2
• B、

  3

  4

  a2
• C、

  6

  2

  a2
• D、

  6

  a2

Answer 1

分析：由斜二测画法中直观图和原图的面积的关系

S直观

S原图

=

2

4

，先求直观图面积，再求原图面积．

解答：解：法一：由斜二测画法中直观图和原图的面积的关系

S直观

S原图

=

2

4

，
其直观图的面积为：

1

2

×a×a×

3

2

=

3

4

a²，
∴原图形的面积S=

3 4 a2

2 4

=

6

2

a²．
法二：过A′作A′D′⊥x′轴．可得A′D′=

3

2

a，
∵∠x′O′y′=45°，∴A′O′=

6

2

a，
∴原图形BC边上的高为2×

6

2

a=

6

a，
∴原图形的面积S=

6

2

a²．
故选C．

点评：本题考查了斜二侧画法的原则，考查了斜二测画法中原图和直观图的面积的关系．