题目内容

1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+，…，+
1
2n(2n+2)
=（　　）
A．
n
2n+2
B．
n
4n+4
C．
2n
n+1
D．
2n
2n+1
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2n(2n+2)

=
1
2
[（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
6
）+…+（
1
2n
-
1
2n+2
）]
=
1
2
（
1
2
-
1
2n+2
）
=
1
2
•
n
2n+2

=
n
4n+4

故选B
练习册系列答案
相关题目
用数学归纳法证明：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2n(2n+2)
=
n
4(n+1)
（其中n∈N*）．
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+，…，+
1
2n(2n+2)
=（　　）
（2012•蓝山县模拟）某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：
年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
利润x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
根据统计资料，则（　　）
用数学归纳法证明：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2n(2n+2)
=
n
4(n+1)
（其中n∈N*）．

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