题目内容
冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：
| 杂质高 | 杂质低 |
旧设备 | 37 | 121 |
新设备 | 22 | 202 |
根据以上数据，则有________．
含有杂质的高低与设备改造有关
【解析】由已知数据得2×2列联表，得公式χ2＝
≈13.11
由于13.11＞6.635，所以有99%的把握认为含有杂质的高低与设备改造有关．
金钥匙试卷系列答案某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
日销售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
频数 | 1 | 5 | 9 | 5 |
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)．设某天开始营业时由该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
(1)求当天商店不进货的概率；
(2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望．
某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：
x | 35 | 40 | 45 | 50 |
y | 56 | 41 | 28 | 11 |
(1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
(2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
(3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．
在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
温度(x) | 0 | 10 | 20 | 50 | 70 |
溶解度(y) | 66.7 | 76.0 | 85.0 | 112.3 | 128.0 |
由资料看y与x呈线性相关，试求线性回归方程为________．
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y /颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
＝bx＋a；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值，如下表：
x/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
y/μm | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性．
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