题目内容

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，依此规律，若
8+
b
a
=8
b
a
，则a，b的值分别是（　　）
分析：仔细观察已知等式的数字可发现：
n+
n
2n-1
=n
n
2n-1
，根据此规律解题即可．
解答：解：由于
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，
则得到规律：
n+
n
2n-1
=n
n
2n-1
，
故当n=8时，b=8，a=28-1=63，
故答案为：B．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
练习册系列答案
相关题目
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…若
6+
a
t
=6
a
t
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=
 
．
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
6+
a
t
=6
a
t
，(a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a-t=
-29
-29
．
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
7+
a
t
=7
a
t
，（a，t均为正实数），根据以上等式，可推测a，t的值，则a-t=
-41
-41
．
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
6+
a
b
=6
a
b
(a，b均为实数），请推测a=
6
6

b=
35
35
．
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，
6+
a
b
=6
a
b
，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a、b的值，则a+b=
41
41
．

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