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9．已知抛物线的方程为y=ax2，且经过点（1，4），则焦点坐标为（0，$\frac{1}{16}$）．分析 利用点的坐标满足方程求出a，化简抛物线方程，然后求解即可．
解答 解：抛物线的方程为y=ax2，且经过点（1，4），可得a=4，抛物线的标准方程为：x2=$\frac{1}{4}$y，则焦点坐标为：（0，$\frac{1}{16}$）．
故答案为：（0，$\frac{1}{16}$）．
点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，考查计算能力．
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19．设区间[q，p]的长度为p-q，其中p＞q．现已知两个区间[4lnm，ln2m]与[lnm，4lnm-10]的长度相等，则ex+1+me-x的最小值为（ ）
| A． | 2e3 | B． | $2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e3 | C． | $2{e^{\frac{3}{2}}}$ | D． | $2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e2 |
4．
如图，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分别是AC、BC中点．
（1）求证：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E-AB-C的正切值．
如图，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分别是AC、BC中点．（1）求证：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E-AB-C的正切值．
四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC与BD交于点O，点G为BD上一点，BG=2GD，$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{c}$，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{PG}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+\frac{2}{3}\overrightarrow{c}$．
18．某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为50元，当天以每个100元售出，若当天白天售不出，则当晚已30元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完．
（1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量n（单位个，n∈N*）的函数关系；
（2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：
（ⅰ）假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于900元的概率．
（1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量n（单位个，n∈N*）的函数关系；
（2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：
| 日需求量n | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 频数（天） | 10 | 20 | 20 | 14 | 13 | 13 | 10 |
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于900元的概率．