题目内容

1．有4本不同的书，其中语文书2本，数学2本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的放法有8种．

分析 利用插空法，语文书有A22=2种放法，插入数学书，有2种插法，数学书之间有A22=2种顺序，根据乘法原理即可得出结论．

解答 解：利用插空法，语文书有A22=2种放法，插入数学书，有2种插法，数学书之间有A22=2种顺序．
则同一科目书都不相邻的放法种数有2×2×2=8．
故答案为：4．

点评 本题考查计数原理的应用，考查插空法的运用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．已知函数f（x）=$\sqrt{|x+2|+|6-x|-m}$的定义域为R．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若实数m的最大值为n，正数a，b满足$\frac{8}{3a+b}$+$\frac{2}{a+2b}$=n，求2a+$\frac{3}{2}$b的最小值．
12．填空：把下列各式补充完整
（1）C${\;}_{n}^{m}$=$\frac{{A}_{n}^{m}}{m!}$=$\frac{n!}{m!（n-m）!}$；
（2）C${\;}_{n}^{m}$=C${\;}_{n}^{（）}$
（3）C${\;}_{（）}^{m}$=C${\;}_{n}^{m}$+C${\;}_{n}^{（）}$．
9．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，$\frac{π}{2}$）上是减函数的是（　　）
A．y=x3B．y═-sinxC．y=2x+1D．y=cosx
16．区间[0，2]上随机取一个数x，sin$\frac{πx}{2}$的值介于$\frac{1}{2}$到1之间的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求函数f（x）的值域；
（3）当x∈[0，2π]时，求函数f（x）的单调增区间．
13．若3位同学分别从4门课程中选修1门，且选修的课程均不相同，则不同的选法共有24种．（用数字作答）
10．在等比数列{an}中，若a1+a3=10，a2+a4=-30，则a5=81．
11．已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l的方程为y=k（x-1）+3，则“k=$\frac{4}{3}$“是”直线l与圆O相切”的．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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