题目内容
10．已知命题P（n）满足：①对任意的n∈N*，P（2n）是真命题；②假如P（n）（n∈N*，n＞1）是真命题，则P（n-1）也是真命题．下列判断正确的是（ ）| A． | 对任意n∈N*，P（n）是真命题 | |
| B． | 对任意n∈N*，仅有P（2n）是真命题 | |
| C． | 对任意n∈N*，仅有P（2n）和P（2n-1）是真命题 | |
| D． | 对任意n∈N*，P（n）不是真命题 |
分析 利用条件，判定P（2n-1）是真命题，即可得出结论．
解答 解：∵对任意的n∈N*，P（2n）是真命题，假如P（n）（n∈N*，n＞1）是真命题，则P（n-1）也是真命题，
∴P（2n-1）是真命题，
∴对任意n∈N*，仅有P（2n）和P（2n-1）是真命题，
故选：C．
点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F1，P是双曲线右支上的点，若线段PF1与y轴的交点M恰好为线段PF1的中点，且|OM|=b，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该几何体的体积为12+8π．