题目内容
已知△ABC的顶点分别为A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AC边上的高BD等于（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
分析：利用向量共线的充要条件及向量垂直的充要条件列出方程组，求出
的坐标；利用向量模的坐标公式求出BD长．
| BD |
解答：解：设
=λ
，又
=（0，4，-3）．
则
=（0，4λ，-3λ）．
=（4，-5，0），
=（-4，4λ+5，-3λ），
由
•
=0，
得λ=-
，∴
=（-4，
，
），
∴|
|=5．
故选C
| AD |
| AC |
| AC |
则
| AD |
| AB |
| BD |
由
| AC |
| BD |
得λ=-
| 4 |
| 5 |
| BD |
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
∴|
| BD |
故选C
点评：本题考查向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件、考查向量模的坐标公式．
练习册系列答案
相关题目