题目内容

1．设a，b，c∈R，且b＜a＜0，则（　　）
A．ac＞bcB．ac2＞bc2C．$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$D．$\frac{a}{b}$＞1

分析 对a，b取特殊值，代入各个选项判断即可．

解答 解：分别令a=-1，b=-2，
对于A、B，c=0时，不成立，
将a，b的值代入C，D，C正确，D错误，
故选：C．

点评 本题考查了不等式的基本性质、基本不等式的性质、特殊值法是常用方法之一，属于基础题．

练习册系列答案
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2．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则实数a的值为（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{7}{5}$
12．有一对夫妻有两个孩子，已知其中一个是男孩，则另一个是女孩的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$
9．若a＞b＞c，a+b+c=0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a-b＞b-cB．ab＞acC．ab＞bcD．a2＞c2
16．已知x0，x0+$\frac{π}{2}$是函数f（x）=cos2（wx-$\frac{π}{6}$）-sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）若对任意$x∈[-\frac{7π}{12}，0]$，都有f（x）-m≤0，求实数m的取值范围．
（3）若关于x的方程$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}f（x）-m=1$在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，S9=81
（Ⅰ）求{an}的通项公式
（Ⅱ）求$\frac{1}{{S}_{1}+1}$$+\frac{1}{{S}_{2}+2}$+…$+\frac{1}{{S}_{2017}+2017}$的值．
13．设m∈R，过定点A的动直线mx+y-1=0与过定点B的动直线x-my+m+2=0交于点P（x，y），则|$\overrightarrow{PA}$|+|$\overrightarrow{PB}$|的取值范围为2$\sqrt{2}$．
10．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1），则（　　）
A．f（x）的最大值为2B．f（x）的最大值为3C．f（x）的最小值为2D．f（x）的最小值为3
16．设函数f（x）=sin2ωx-cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+λ的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若y=f（x）的图象经过点（$\frac{π}{4}$，0），求函数f（x）在区间[0，$\frac{3π}{5}$]上的取值范围．

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