题目内容
12．不等式$\sqrt{x+3}$＞3-x的解集为（1，+∞）．分析 先求出根式成立的条件，再分类讨论，即可求出不等式的解集．
解答 解：由x+3≥0得x≥-3，
①当3-x≤0时，即x≥3时，不等式恒成立，
②当3-x＞0时，即-3≤x＜3
原不等式化为x+3＞（3-x）2=9-6x+x2，
即为x2-7x+6＜0，
即为（x-1）（x-6）＜0，
解得1＜x＜3，
不等式的解集为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）
点评 本题考查了不等式的解法，分类是关键，属于中档题．
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