Question

设a=log₂π，b=log₂

3

，c=log₃

2

则a，b，c的大小关系为

 

．

Answer 1

分析：比较大小 可以借助单调性也可以借助中间量比较，观察题设中的三个数，前两者可以借助函数y=log₂x的单调性进行比较，后b，c的大小可以借助中间量进行比较．

解答：解：∵a=log₃π＞1，b=log₂

3

=

1

2

log₂3＜1，c=log₃

2

=

1

2

log₃2＜1
∴a＞b，a＞c．
又log₂3＞1＞log₃2，
∴b＞c，
∴a＞b＞c．
故答案为   a＞b＞c

点评：本题考点是对数值大小的比较，本题比较大小时用到了对数函数的单调性与中间量法，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法．