题目内容

已知f（lnx+1）=x，则f（3）=（　　）

A．e

B．e²

C．e³

D．ln3+1

分析：欲求f（3）值，若先求解析式比较复杂，可令lnx+1=3，求出x即为所求．

解答：解：令lnx+1=3
解得x=e²，
∴f（3）=e²，
故选B．

点评：本题主要考查了对数的运算性质，以及整体代换的思想，属于基础题．

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已知f(x)=lnx，g(x)=

，(a∈R)
①若方程e^2f（x）=g（x）在区间[

，1]上有解，求a的取值范围；
②若函数h(x)=

x2-ax+(a-1)f(x)(a≥1)，讨论函数h（x）的单调性．

已知f（lnx+1）=x，则f（3）=

A.
e
B.
e²
C.
e³
D.
ln3+1

已知f（lnx+1）=x，则f（3）=（）
A．e
B．e²
C．e³
D．ln3+1

已知f(x)=lnx.

(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值；

(2)当0＜a＜b时，求证：f(b)-f(a)＞.